Sistema Hipergeométrico (SH) no Método dos Deslocamentos – Questão Comentada

O método dos deslocamentos é uma das principais ferramentas da análise estrutural e, em situações básicas, utiliza o chamado Sistema Hipergeométrico (SH). Saber identificar corretamente as etapas desse método é fundamental para quem se prepara para provas e concursos de Engenharia Civil.

Enunciado da Questão

O método dos deslocamentos utiliza, nos casos básicos, uma estrutura cinematicamente determinada obtida a partir da estrutura original pela adição de vínculos. Essa estrutura, então, é denominada Sistema Hipergeométrico (SH).

A respeito da metodologia do Sistema Hipergeométrico (SH), analise as afirmativas a seguir:

I. Identifica as deslocabilidades.
II. Calcula o fator de carga dos nós.
III. Calcula o momento fletor e torçor.
IV. Aplica a condição de equilíbrio dos nós.

Está correto o que se afirma em:

• a) IV, apenas.
• b) I, II e IV, apenas.
• c) I e II, apenas.
• d) I e IV, apenas.
• e) I e III, apenas.

Resolução e Comentário das Alternativas

Análise de cada afirmativa

I. Identifica as deslocabilidades.
✔️ Correta. Identificar as deslocabilidades é o primeiro passo do método dos deslocamentos.

II. Calcula o fator de carga dos nós.
✔️ Correta. O método exige calcular o fator de carga dos nós para determinar a influência dos carregamentos nos deslocamentos.

III. Calcula o momento fletor e torçor.
❌ Incorreta. No Sistema Hipergeométrico, não é necessário calcular o momento torçor nessa etapa. O foco está nos deslocamentos e condições de equilíbrio.

IV. Aplica a condição de equilíbrio dos nós.
✔️ Correta. Aplicar as condições de equilíbrio é fundamental para fechar o sistema de equações do método.

Alternativas Comentadas

• a) IV, apenas.
  Errado, pois deixa de fora passos essenciais do método.
• b) I, II e IV, apenas.
  Correta! São exatamente esses os itens que compõem a metodologia empregada no SH no método dos deslocamentos.
• c) I e II, apenas.
  Faltou a condição de equilíbrio (IV).
• d) I e IV, apenas.
  Faltou o fator de carga dos nós (II).
• e) I e III, apenas.
  O item III não faz parte dessa etapa do método.

Gabarito

Alternativa correta:
b) I, II e IV, apenas.

Explicação rápida: Etapas do Sistema Hipergeométrico (SH)

1. Identificar as deslocabilidades: Determinar os graus de liberdade da estrutura.
2. Definir o SH: Modificar a estrutura para deixá-la cinematicamente determinada (adicionando vínculos).
3. Calcular os fatores de carga dos nós: Relacionar os deslocamentos aplicados com os efeitos causados.
4. Aplicar a condição de equilíbrio dos nós: Montar e resolver o sistema de equações para encontrar os deslocamentos.

Somente após isso, em etapas posteriores, se calcula o momento fletor ou torçor.

Dica para provas e concursos

Sempre leia atentamente as alternativas! Muitas questões de Engenharia Civil exigem conhecimento das etapas dos métodos estruturais, e pequenas diferenças entre as opções podem fazer toda a diferença. Pratique resolver questões comentadas para consolidar o aprendizado.

Conclusão e chamada para interação

O domínio do método dos deslocamentos e do Sistema Hipergeométrico é essencial para qualquer futuro engenheiro civil que deseja se destacar em concursos, provas e no mercado de trabalho.
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