Linha de Influência da Força Cortante Entre Apoios – Questão Resolvida e Explicação

Introdução

No dimensionamento de pontes e estruturas submetidas a cargas móveis, o estudo das linhas de influência é essencial para determinar os esforços máximos em cada seção. Uma dúvida frequente é como interpretar o valor representado pela ordenada de uma linha de influência para o esforço cortante em determinada seção. Confira abaixo uma questão típica de provas de Engenharia Civil, resolvida e comentada!

Enunciado da Questão

Considere a seguinte situação hipotética: um engenheiro foi contratado para realizar o projeto estrutural de uma ponte rodoviária. Sabe-se que os esforços internos desse tipo de estrutura não variam apenas com a magnitude das cargas aplicadas nela, mas com a posição que essas cargas atuam. Com isso, é necessário determinar os valores extremos dos esforços nas seções do elemento de acordo com a posição da carga.

Diante do exposto, analise as seguintes figuras:

Fonte: Silva (2015, p. 4).
Fonte: Silva (2015, p. 5).

Em relação à linha de influência da força cortante em uma seção entre os apoios, assinale a alternativa correta.

a) A linha de influência de QS pode ser obtida apenas a partir da linha de influência de um momento aplicado no ponto A.
b) A ordenada “YS1” representa o valor da força cortante na seção “S”, quando a carga unitária estiver na seção “S1”.
c) A linha de influência de QS pode ser obtida apenas a partir da linha de influência de VA.
d) A ordenada “YS1” representa o valor da força cortante na seção “S1”, quando a carga unitária estiver na seção “S”.
e) A linha de influência de QS pode ser obtida apenas a partir da linha de influência de VB.

Resolução Comentada

A alternativa correta é a que afirma:
“A ordenada “YS1” representa o valor da força cortante na seção “S”, quando a carga unitária estiver na seção “S1”.”

Por quê?

• Em diagramas de linha de influência, a ordenada (valor do gráfico) para uma posição específica mostra o valor do esforço interno (no caso, cortante) naquela seção quando uma carga unitária atua naquela posição do gráfico.
• Se você observa o ponto “S1” na linha de influência de QS, a ordenada “YS1” indica quanto de cortante surge em S por causa de uma carga de 1 unidade aplicada em S1.

Dica:
Isso vale para qualquer linha de influência: o valor da ordenada indica o efeito (reação, cortante, momento) no ponto analisado devido a uma carga unitária em qualquer posição do vão.

Resumo Teórico

• Linha de influência: Mostra como a força cortante, momento fletor ou reação de apoio varia em função da posição de uma carga móvel na estrutura.
• Interpretação da ordenada: Para qualquer seção e tipo de esforço, a ordenada do gráfico na posição de interesse mostra o valor do esforço causado por uma carga unitária naquela posição.
• Utilidade: Essencial para calcular esforços máximos em pontes, vigas de passarela, viadutos e outros elementos sujeitos a cargas móveis.

Exemplo Prático

Se precisar calcular o cortante máximo em uma ponte rodoviária, use o diagrama da linha de influência para saber em quais posições da carga os valores extremos de cortante ocorrem.

Gabarito

A ordenada “YS1” representa o valor da força cortante na seção “S”, quando a carga unitária estiver na seção “S1”.

Conclusão

Entender como interpretar linhas de influência é fundamental para garantir a segurança e a eficiência estrutural, principalmente em projetos de pontes e viadutos. Questões como essa mostram que pequenos detalhes na leitura dos diagramas fazem toda a diferença tanto em provas quanto no exercício profissional da engenharia

Saber ler e interpretar linhas de influência é um diferencial em Engenharia Civil, especialmente no projeto de pontes e estruturas submetidas a cargas móveis.
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