Saber calcular e interpretar as linhas de influência nas reações de apoio é essencial no dimensionamento de estruturas, principalmente para garantir a segurança e a economia de materiais. Neste post, você encontra uma questão clássica de Engenharia Civil, com a transcrição exata do enunciado e uma explicação didática da resposta correta.
Enunciado da questão
Sabe-se que um engenheiro precisa realizar o dimensionamento de uma estrutura. Para um dimensionamento correto, é preciso verificar como a estrutura irá reagir quando carregada com uma determinada carga, especificamente em cada ponto da estrutura. Assim, faz-se uma análise da linha de influência de esforços envolvidos.
Acerca do exposto, analise as seguintes figuras:
Fonte: Silva (2015, p. 6).
Nesse sentido, a respeito das linhas de influência nas reações de apoio, tem-se:
a) MA = –1 e VA = –1. b) MA = x e VA = 1. c) MA = 1 e VA = 1. d) MA = 1,5 e VA = 1. e) MA = x e VA = x.
Resolução comentada
A alternativa correta é b) MA = x e VA = 1.
Entenda por quê:
Para calcular as linhas de influência, analisamos a reação de apoio (VA) e o momento no ponto A (MA) causados por uma carga unitária P = 1 se movendo ao longo do vão.
Se somarmos os momentos no ponto A, obtemos: MA – 1x = 0 ⟹ MA = x Isso indica que o momento no apoio A depende da posição x da carga.
Para as forças verticais, VA – 1 = 0 ⟹ VA = 1 Assim, a reação VA permanece igual a 1 para qualquer posição da carga.
Resumo:
O valor do momento MA depende da posição x da carga unitária.
A reação VA é constante e igual a 1.
Dica de Prova
Sempre que a linha de influência for solicitada para apoio fixo ou engaste, lembre-se de montar as equações de equilíbrio (momento e forças) para cada posição possível da carga móvel. Isso garante a resposta certa mesmo para questões conceituais!
Gabarito
MA = x e VA = 1.
Conclusão
Saber calcular e interpretar as linhas de influência é fundamental para quem está estudando estruturas em Engenharia Civil e para quem se prepara para provas e concursos. Ficou com dúvida? Deixe seu comentário! Compartilhe com os colegas e acompanhe O Guia Literário para mais questões resolvidas e dicas de estruturas.
