Linhas de Influência em Viga Engastada e Livre – Questão Resolvida e Comentada

O estudo das linhas de influência é fundamental para entender o comportamento das estruturas submetidas a cargas móveis, principalmente em pontes e viadutos. Saber traçar e interpretar as linhas de influência de reações, esforço cortante e momento fletor permite projetar estruturas mais econômicas e seguras. Vamos analisar uma questão clássica sobre o tema, com foco em viga engastada-livre!

Enunciado e figura da questão

A análise da variação de carregamento da estrutura é de suma importância para a racionalização de materiais utilizados em sua construção. Uma análise feita de forma correta proporciona economia e, assim, fazemos engenharia. Por esse motivo, é muito importante saber aplicar o conhecimento adquirido.

A respeito do exposto, considere a seguinte figura:

Fonte: Pessoa Filho et al. (1996, p. 163).

Nesse sentido, analise os itens a seguir:

I. Reações de apoio: VA = +1, MA = -z
II. Esforço cortante na seção S: QS = 0 para z < x; QS = +1 para z > x
III. Momento fletor na seção S: MS = 0 para z < x; MS = -(z-x) para z > x
IV. Reações de apoio: VA = +1, MA = -X

Considerando as linhas de influência em viga engastada e livre, está correto o que se expõe em:

a) II, III e IV, apenas.
b) I, II e III, apenas.
c) I e II, apenas.
d) I e III, apenas.
e) III, apenas.

Resolução comentada

I. Reações de apoio

O cálculo da reação vertical no engaste e do momento no engaste segue as equações apresentadas no diagrama. Essas equações são fundamentais na análise das linhas de influência.

II. Esforço cortante na seção S

A linha de influência mostra que para valores menores que x (antes do ponto S), o cortante é zero; para valores maiores que x, o cortante é +1. Isso condiz com o comportamento real da viga engastada-livre.

III. Momento fletor na seção S

O momento fletor é zero para valores antes do ponto S e segue a equação -(z-x) para valores maiores que x. Novamente, está de acordo com o comportamento da linha de influência para esse tipo de viga.

IV. Reações de apoio (outra condição)

O item IV apresenta uma situação que, para a configuração da questão, não representa corretamente o comportamento da linha de influência, conforme a literatura técnica.

Gabarito

Alternativa correta:

I, II e III, apenas.

Resumo teórico: linhas de influência em viga engastada e livre

• Linha de influência de reações de apoio: Indica a variação da reação conforme a posição de uma carga unitária móvel.
• Linha de influência do cortante: Mostra os pontos da viga onde o cortante sofre descontinuidade.
• Linha de influência do momento: Apresenta a variação do momento em função da posição da carga.

Saber interpretar esses diagramas é essencial para determinar onde posicionar cargas móveis para obter o maior esforço em um ponto desejado — crucial no dimensionamento de pontes e estruturas sujeitas a veículos.

Dica para provas e concursos

Muitas bancas cobram não só o traçado das linhas, mas também a interpretação dos valores em cada trecho do diagrama. Pratique sempre fazendo o traço à mão e justificando o valor de cada segmento!

Conclusão

Dominar linhas de influência é um diferencial enorme para quem estuda Engenharia Civil e pretende se destacar em concursos e no mercado de trabalho. Continue praticando e analisando diferentes configurações de vigas!

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